Фамилия Аряева — женская форма, а её мужской вариант Аряев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу, а она неочевидна. Слово «Аряй» или «Аря» в русских говорах не встречается как частое имя, поэтому ключ, скорее всего, в суффиксе и в истории бытования фамилии.

Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища или неканонического имени Аряй через притяжательный суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Но что такое «Аряй»? В ономастике есть несколько объяснений. Первое: это вариант имени Арий, которое может восходить к греческому «Арес» (бог войны) или к латинскому «ариес» (баран, таран). Второе: прозвище от тюркского «ар» — честь, уважение, мужчина, но с уменьшительным русским суффиксом -яй (как Боряй от Борис). Третье, более редкое: от глагола «арить» — в некоторых говорах значило «кричать, шуметь». Тогда Аряй — крикун, шумный человек.

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ин. Это указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на й (Аряй → Аряев). Такая модель характерна для русских фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён на -а/-я (от них чаще шёл суффикс -ин: Илья — Ильин). Значит, предка звали не Аря, а именно Аряй.

Географически фамилия Аряевы встречается в Поволжье и на Урале, особенно среди бывших государственных крестьян. Это подтверждает версию о тюркском или смешанном корне — в этих регионах русские фамилии нередко вбирали в себя элементы местных языков. Впрочем, полностью исключать греческое происхождение через церковное имя Арий тоже нельзя, но оно было редким и чаще давалось в монашестве.

Итог: скорее всего, ваш предок носил прозвище Аряй, которое могло означать либо «честный человек» (из тюркского), либо «крикун» (из диалектного глагола), либо быть формой редкого имени Арий. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, без географической привязки к конкретному селу — таких в России тысячи, и каждая хранит свой маленький ключ к языку и быту прошлого.