Фамилия Арьяева — женская форма, мужская — Арьяев. В основе лежит либо личное имя, либо прозвище, и тут есть два основных пути, по которым могла пойти этимология.

Первый и самый вероятный — тюркский корень «ар» (человек, мужчина, герой, уважаемый). В татарском, башкирском, казахском языках слово «ар» или «ары» входит в состав многих имён: Арслан (лев), Арман (желание), Архат (святой). Прозвище «Арья» или «Арый» могло означать «честный», «чистый» или «мужественный». Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Арьяев — сын Арья. Такая модель типична для русских фамилий тюркского происхождения, которые возникали при оформлении служилых татар или башкир в XVI–XVII веках.

Второй вариант — индийский или буддийский след. Слово «арья» (arya) на санскрите означает «благородный», «достойный», «чистый». Это древний арийский термин, который вошёл в имена (например, Арьян) и титулы. Однако фамилия Арьяева в России вряд ли напрямую связана с санскритом. Скорее, это редкий случай, когда имя, заимствованное через восточные культуры (калмыцкую или бурятскую, где буддизм распространён), попало в русскую фамильную систему. Если предки были калмыками или бурятами, фамилия могла возникнуть от имени Арья (сокращение от Арьян, Арьяа) — и тогда суффикс «-ев» просто русифицировал её.

Географически фамилия Арьяева встречается в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и в южных регионах России (Астраханская область, Калмыкия). Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — от конкретного рода или селения. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми (например, татарскими мурзами, перешедшими на русскую службу), но точных данных нет.

С точки зрения словообразования фамилия простая: основа «Арья» + патронимический суффикс «-ев». Ударение, скорее всего, на втором слоге: Арья́ев. В написании возможны варианты «Арьев» (без «я»), но «Арьяев» — более архаичная и полная форма, сохранившая исходное звучание основы.