Фамилия Арьяхов на первый взгляд кажется прозрачной, но при ближайшем рассмотрении распадается на несколько версий, и ни одна из них не лежит на поверхности. Проще всего связать её с редким православным именем Арий (так звали нескольких раннехристианских святых). Стандартная модель русской фамилии от такого имени дала бы Ариев или Арьев, но здесь между корнем и суффиксом -ов возник вставной -ях-. Этот элемент — ключ к разгадке. Скорее всего, в быту человека по имени Арий или Арон называли Аряха — так на Руси часто образовывали обиходные формы имён. Тогда цепочка проста: Аряха → Арьяхов, то есть «потомок Аряхи».

Но есть и другая, более редкая версия, которая уводит в диалектную лексику юга России. В некоторых говорах слово «арях» или «аряха» могло означать крикливого, суетливого или, наоборот, ленивого человека — от глагола «орать» (кричать). Такие прозвища за голосистость или беспокойный нрав давали нередко, и эта версия получает косвенное подтверждение: фамилия Арьяхов встречается преимущественно в южнорусских регионах, особенно в бывшей Воронежской губернии, где диалектная лексика вообще богата на подобные прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Аристов, Арьев, Аряев — показывает, что Арьяхов стоит особняком. У него нет параллелей с суффиксом -ях- в других фамилиях от имени Арий. Это говорит либо о крайне локальном происхождении (возможно, от конкретного прозвища в одном селе), либо о том, что основа всё-таки не имя, а диалектное слово. В XIX веке Арьяховы числились преимущественно государственными крестьянами в Воронежской и Тамбовской губерниях — обычная среда для фамилий, образованных от прозвищ или уменьшительных форм имён. Точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет, но крестьянская среда здесь наиболее вероятна.