Фамилия Арьяхова — одна из тех редких русских фамилий, которые на первый взгляд кажутся тёмными, но при ближайшем рассмотрении раскрывают свою историю. Её основа — имя или прозвище Арьях, которое, скорее всего, является разговорной, диалектной формой крестильного имени Иеремия. Это древнееврейское имя означает «возвышенный Богом», и в народе его переделывали по-разному: привычные нам Ерёма и Еремей, а в некоторых говорах — Ярём, Арьём, отсюда и Арьях. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: Арьяхов — буквально «сын Арьяхов», то есть потомок человека по имени Арьях.

Вторая версия, менее вероятная, но всё же возможная, выводит фамилию из тюркских языков. В некоторых диалектах «арьяк» или «арях» могло означать «пьяница», «гуляка». Однако для славянской ономастики характернее связывать фамилию с церковным календарём, а не с бытовым прозвищем, тем более что суффикс -ов типичен именно для русских фамилий, образованных от имён, а не от тюркских прозвищ, которые чаще давали с суффиксом -ин.

Географически фамилия Арьяхова встречается точечно, преимущественно в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает её русское, а не инородное происхождение. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилию закрепили за ними по имени предка в XIX веке, когда после отмены крепостного права шло массовое оформление фамилий для бывших крепостных. Ударение в фамилии, судя по произносительной норме, падает на второй слог — Арьяхова, хотя в редких случаях может смещаться на первый, если в основе лежало имя Арьях с ударением на «А».

Особенность фамилии — её написание через «о» в окончании, что характерно для фамилий мужского рода в форме родительного падежа (чьих? — Арьяховых), но в современном русском языке закрепилась форма Арьяхова как женский вариант. Мужской вариант — Арьяхов. Сравните с однокоренными Еремеев, Ерёмин, Ярёмов — все они восходят к тому же источнику, но Арьяхов остаётся самой редкой и фонетически искажённой формой.