Фамилия Аръяхова сразу привлекает внимание необычным написанием: твёрдый знак в корне — редкость для русских фамилий, и это ключ к её разгадке. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Арьянова или Арьянова, где «ъ» появился из-за старой орфографии или диалектного произношения. В дореволюционной графике твёрдый знак писали после приставок и в некоторых заимствованиях, а в фамилиях он мог закрепиться как архаичная черта, особенно если носители были из старообрядческой или грамотной среды, где следили за буквой.

Основа фамилии — личное имя Арий или Арья. В русской традиции это могло быть сокращением от крестильного имени Арий (от греческого «Арес» — бог войны) или от Арсений, Аристарх, а в южных и восточных регионах — от тюркского имени Арья (честный, благородный). Суффикс -ов- указывает на отчество: Аръяхов — сын Арьяха, где Аръях — это разговорная форма имени с добавлением уменьшительного суффикса -ях (-яхо). Такая модель встречалась в рязанских и тульских говорах, где «Ях» или «Яха» становилось ласкательным окончанием: Иван — Иваняха, Пётр — Петряха.

Географически фамилия могла закрепиться в районах, где смешивались славянские и тюркские языки — например, в Поволжье или на Урале. Встречаются единичные упоминания Аръяховых в архивных записях Симбирской губернии XIX века, что косвенно подтверждает эту версию. Если предки были крестьянами, фамилия могла возникнуть как уличное прозвище по отцу: «Аръях» — человек с именем Арий или Арья, а его дети стали Аръяховыми.

Второй, менее вероятный вариант — связь с основой «ар» (земля, пашня в тюркских языках) или «арья» (благородный в санскрите, но это скорее книжная гипотеза). Однако для русской фамилии проще и правдоподобнее объяснение через личное имя и диалектное словообразование. Твёрдый знак здесь — не ошибка, а историческая деталь, которая отличает эту фамилию от более частых Арьяновых и подчёркивает её редкую сохранность в старом написании.