Фамилия Аряшев с первого взгляда ставит в тупик: основа «Аряш» не похожа ни на одно из привычных крестильных имён. Разбирать её приходится через призму двух версий, и ни одна из них не даёт однозначного ответа, но одна заметно весомее.

Наиболее убедительная гипотеза — тюркская. В татарском и башкирском языках есть слово «әрәш» (арэш), которое переводится как «можжевельник» или «арча». Прозвище Аряш могли дать человеку, жившему в можжевеловом лесу, либо тому, кто заготавливал или продавал эту древесину. В пользу этой версии говорит и типичная для тюркских фамилий модель: основа на -ш плюс русский суффикс -ев. География это подтверждает: Аряшевы исторически сконцентрированы в Поволжье, в Татарстане и соседних областях, где тюркский субстрат силён. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный — это как раз характерно для заимствованных имён и прозвищ.

Вторая версия — от русского диалектного слова «аряш» или «оряш». В некоторых говорах так могли называть крикливого, беспокойного человека, от глагола «орать» — кричать. Но эта гипотеза заметно слабее. Фамилии от «орать» обычно оформляются иначе: Орлов, Орехов (от производных имён) или Крикунов. Форма «Аряш» для такого значения нехарактерна. К тому же ударение в фамилии падает на второй слог (Аря́шев), что сближает её с тюркскими заимствованиями, а не с исконно русским корнем «ор-».

Модель образования проста: прозвище Аряш плюс притяжательный суффикс -ев, означающий «сын Аряша» или «принадлежащий Аряшу». Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских корней. В дореволюционных записях Аряшевы встречаются в основном среди государственных крестьян Казанской и Симбирской губерний. Фамилия редкая, не вошла в массовые справочники, поэтому её носители — это, вероятно, потомки одного или нескольких локальных родов, разошедшихся по стране в XX веке.