Фамилия Аряшев — редкий случай, когда при разборе сразу упираешься в несколько версий, и ни одна из них не лежит на поверхности. Основа фамилии — «Аряш» — не встречается в современных крестильных именах, поэтому её происхождение ищут в двух направлениях: тюркском и русском диалектном.

Первая и наиболее вероятная версия — тюркская. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «әрәш» (арэш), которое означает «можжевельник» или «арча». Прозвище Аряш могли дать человеку, жившему в можжевеловом лесу, либо тому, кто занимался заготовкой или продажей этой древесины. В пользу этой гипотезы говорит и типичная для тюркских фамилий модель: основа на -ш плюс русский суффикс -ев. География фамилии это подтверждает: Аряшевы исторически сконцентрированы в Поволжье, в частности в Татарстане и соседних областях, где тюркский субстрат силён. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный, что как раз характерно для заимствованных имён и прозвищ.

Вторая версия — от русского диалектного слова «аряш» или «оряш». В некоторых говорах так могли называть крикливого, беспокойного человека (от глагола «орать» — кричать). Однако эта гипотеза менее убедительна: фамилии от «орать» обычно оформляются иначе (Орлов, Орехов от производных имён, или Крикунов), а форма «Аряш» для такого значения нехарактерна. Кроме того, ударение в фамилии падает на второй слог (Аря́шев), что сближает её с тюркскими заимствованиями, а не с исконно русским корнем «ор-».

Модель образования проста: прозвище Аряш плюс притяжательный суффикс -ев, означающий «сын Аряша» или «принадлежащий Аряшу». Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских корней. В дореволюционных записях Аряшевы встречаются в основном среди государственных крестьян Казанской и Симбирской губерний. Фамилия редкая, не вошла в массовые справочники, поэтому её носители — это, вероятно, потомки одного или нескольких локальных родов, разошедшихся по стране в XX веке.