Фамилия Аряшкина — женская форма, мужской вариант — Аряшкин. В основе лежит имя или прозвище Аряшка, а суффикс -ин указывает на принадлежность: сын Аряшки, потомок этого человека.

Самая вероятная версия — уменьшительная форма от крестильного имени Арий или Ариан. В святцах есть несколько раннехристианских святых с таким именем, например мученик Арий, пострадавший при императоре Диоклетиане. В русской бытовой традиции полные церковные формы укорачивали: Арий превращался в Аря, а затем с помощью суффикса -к- (сравните: Ваня — Ванька, Петя — Петька) получалось Аряшка. Такая модель образования — от канонического имени через обиходную форму с суффиксом -к(а) и последующим притяжательным суффиксом — типична для русских фамилий XVIII–XIX веков, особенно в среде крестьян и мещан.

Есть и другая возможность, хотя и более редкая. В южнорусских и украинских говорах «аря» или «арь» могло означать «землепашец», «оратай» — от слова «орать» в значении «пахать». В таком случае Аряшка — прозвище пахаря, которое закрепилось как фамильное. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если фамилия встречается в регионах с сильным влиянием украинской или белорусской языковой среды.

Фамилия Аряшкин (и Аряшкина) не относится к числу частых. Она не попала в классические своды дворянских родов и, скорее всего, имеет крестьянское или мещанское происхождение. Встречается в основном в центральной России и в Поволжье — как раз там, где распространены «простые» фамилии на -ин, образованные от личных имён и прозвищ без привязки к знатному роду. Что отличает эту фамилию от многих однокоренных — отсутствие следов в официальных родословных книгах, что косвенно подтверждает её народное, бытовое происхождение.

Таким образом, Аряшкина с большой вероятностью восходит к имени Арий через ласковую форму Аряшка, либо, чуть реже, к прозвищу пахаря. В любом случае, это фамилия, которая несёт память о живом русском словоупотреблении прошлых веков.