Фамилия Аряшкин образована от имени или прозвища Аряшка. Основа здесь — Аря, а суффикс -шк- в русском языке указывает на уменьшительно-ласкательную или просторечную форму. То есть Аряшка — это «маленький Аря» или «Аря, которого зовут по-свойски». Такие формы были типичны для бытового общения в XVI–XVII веках, особенно в среде крестьян и посадских людей: из полного имени делали короткое, а потом добавляли -шк(а), чтобы получить обиходный вариант.

Сам корень Аря может восходить к разным источникам. Самая прямая версия — от крестильного имени Арий (древнегреческое «посвящённый Аресу» или «воинственный»). В народном произношении оно могло сократиться до Аря, как Иван превращался в Ваню, а Григорий — в Гришу. Менее вероятно, но возможно, что Аря — это прозвище, данное человеку из народа ариев (в историческом или бытовом смысле), но для русской деревни такой вариант маловероятен, разве что в поздней книжной среде.

Суффикс -ин в фамилии Аряшкин — стандартный патронимический показатель: «чей?» — Аряшкин, то есть сын или потомок Аряшки. Фамилии на -ин обычно принадлежали людям, чьи отцы носили имя или прозвище на -а/-я, что как раз наш случай. В сословном плане Аряшкины скорее всего были крестьянами или мещанами: дворянские фамилии чаще оформлялись через -ов/-ев, хотя бывали исключения.

Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и южных областях России — в Тамбовской, Рязанской, Пензенской губерниях, где активно бытовали уменьшительные формы имён. В документах XVIII–XIX веков можно найти упоминания крестьян Аряшкиных из сёл под Моршанском и Кирсановом. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Арясов, Аряев, Аринкин — то Аряшкин стоит особняком из-за характерного суффикса, который сразу выдает простонародное, «домашнее» происхождение.

Споров вокруг этимологии почти нет: все версии сходятся на личном имени или прозвище, а не на географическом названии или роде занятий. Так что предки носителя фамилии Аряшкин — это человек по имени Аря или Арий, которого в быту звали ласково Аряшкой, а его дети пошли уже по отцу.