Фамилия Арымбек по своему происхождению — не русская и не славянская, а тюркская. Она образована напрямую от личного имени Арымбек, которое до сих пор бытует у казахов, киргизов, отчасти у узбеков и каракалпаков. В русской среде она появилась как патроним (фамилия по отцу) в результате фиксации имени в документах Российской империи, а затем и в советских паспортах. Никакого специального русского суффикса вроде -ов или -ин здесь нет: фамилия представляет собой чистую основу, что типично для фамилий тюркского происхождения, вошедших в русский обиход без переоформления.

Само имя Арымбек составное. Первая часть — «арым» — восходит к тюркскому слову со значением «чистота», «непорочность», «святость». В казахском языке «арым» также может означать «совесть», «честь». Вторая часть — «бек» — древний тюркский титул, означающий «господин», «князь», «правитель», а в составе личных имён — указание на знатное происхождение или пожелание ребёнку стать влиятельным человеком. Таким образом, имя Арымбек можно перевести как «чистый (честный, совестливый) господин» или «святой правитель». Встречаются варианты написания с буквой «ы» после «р» (Арымбек) и с «и» (Аримбек), но оба передают одно и то же имя.

Фамилия Арымбек не имеет отношения к русским фамилиям на -беков, которые тоже встречаются в среде тюркских народов (например, Арымбеков). Форма без суффикса — более редкая и указывает на то, что фамилия была записана в исходном виде, без русификации. Встречается она преимущественно в Казахстане, Киргизии, а также среди потомков выходцев из Средней Азии, живущих в России. По социальному происхождению предки носителей этой фамилии могли принадлежать к знати (кочевой аристократии) или к уважаемым родам, где имя с компонентом «бек» было традиционным.

Ономастические словари по тюркским фамилиям (например, работы Г. Ф. Благовой, Т. Д. Джанузакова) подтверждают, что имена с «бек» были распространены у кочевых народов как знак статуса. Фамилия Арымбек — прямой потомок такого имени, без посредников. Если вы ищете свою фамилию, то с высокой вероятностью ваши предки были казахами или киргизами, а сама фамилия говорит о том, что в роду ценили честь и чистоту помыслов.