Фамилия Аримбеков — тюркская по происхождению, и в ней легко прочитываются два корня, характерных для именной традиции народов Средней Азии и Казахстана. Первая часть, «Арим», скорее всего, восходит к личному имени Арым (Арим), которое в свою очередь связано с тюркским словом «арым» — «чистота», «честность», «искренность». Вторая часть, «бек», — это широко распространенный титул, означающий «господин», «князь», «правитель». В составе фамилии «бек» указывает на знатное происхождение или на то, что предок был человеком уважаемым, возможно, военным или родовым старшиной.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который в тюркских фамилиях выполняет роль притяжательного окончания. Таким образом, Аримбеков буквально означает «потомок Аримбека». Имя Аримбек (Арымбек) было составным: родители могли дать его ребенку, желая, чтобы он вырос честным и честным господином, или же это было прозвище, подчеркивающее моральные качества человека.

Географически фамилия Аримбеков распространена в Казахстане, Узбекистане, Киргизии и среди каракалпаков. В России она встречается в регионах с компактным проживанием казахов и татар, например в Астраханской, Оренбургской, Омской областях. Встречаются варианты написания с буквой «ы» — Арымбеков, что является фонетически более точной передачей тюркского произношения, но в русских документах закрепился вариант с «и».

Социальный статус предков Аримбековых, скорее всего, был выше среднего. Если «бек» входил в имя, это указывает на принадлежность к родовой аристократии или на службу в ханской администрации. Однако со временем, особенно после революции, фамилия утратила сословную окраску и стала обычной родовой меткой. Сравните с другими фамилиями на -беков: Абдуллабеков, Тулебеков, Есенбеков — все они построены по одной модели и несут в себе следы феодальной титулатуры, застывшей в фамильном имени.