Фамилия Аримбетова — женская форма; её мужской вариант — Аримбетов. Она тюркского происхождения и строится по типичной для казахской, каракалпакской и ногайской ономастики модели: личное имя плюс патронимический суффикс -ов/-ев. Этот суффикс — русский, и его появление объясняется канцелярской практикой Российской империи: при записи в метрики и переписи к тюркским именам массово добавляли русские окончания, чтобы подогнать фамилии под привычную для чиновников модель.

Основа фамилии — составное имя Аримбет (варианты: Арымбет, Аримбет). Оно состоит из двух частей. Первая — «арим» (или «арым») в тюркских языках означает «чистый», «священный», «честный». Вторая — «бет» в разных диалектах может значить «лик», «лицо», а в переносном смысле — «достоинство», «честь». Скорее всего, это было желаемое имя-пожелание: родители надеялись, что ребёнок вырастет человеком безупречной репутации. Таким образом, имя Аримбет можно перевести как «чистый ликом» или «честное достоинство».

Географически фамилия Аримбетова чаще всего встречается в Казахстане, особенно в западных и южных областях, а также в Каракалпакстане (Узбекистан). В России она редка и обычно связана с миграцией из этих регионов. С точки зрения социального происхождения, Аримбетовы не относились к какому-то одному сословию. Это имя могли носить и рядовые скотоводы, и представители родовой знати, и торговцы. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или занятие — она целиком восходит к личному имени, и её главная функция — указать на принадлежность к роду, основатель которого носил это имя.

В написании возможна вариативность: через «ы» (Арымбетова) или через «и» (Аримбетова). Оба варианта встречаются в документах, и это связано с особенностями передачи тюркского звука [ы] на письме в русском языке. Единого стандарта нет, но форма через «и» чаще фиксируется в паспортах и официальных базах данных.