Фамилия Арзимбетов — яркий пример тюркской антропонимии, адаптированной русской фамильной моделью. Её основа — сложное мужское имя Арзимбет, которое состоит из двух частей. Первая часть, «арзи», восходит к арабскому «арз» (просьба, ходатайство, желание). Вторая — «бет» (бек, бий) — тюркский титул, означающий «князь», «господин», «предводитель». В сумме имя Арзимбет можно перевести как «господин, к которому обращаются с просьбой» или «владыка, дарующий просимое». По другой версии, «арзи» могло быть вариантом имени Арзы (от арабского «арзу» — желание, мечта), что даёт значение «желанный господин».

Фамилию образовали по русскому образцу: к основе Арзимбет добавили типичный для фамилий аристократии и служилых людей суффикс -ов. Это указывает на то, что носитель фамилии — потомок человека по имени Арзимбет. Такая модель характерна для тюркских народов, попавших в сферу влияния Российской империи: казахов, каракалпаков, башкир, ногайцев. В среде этих народов имя Арзимбет (в формах Арзымбет, Арсламбет) встречается до сих пор.

Географически фамилия Арзимбетов наиболее распространена в Казахстане, особенно в западных и южных областях, а также среди каракалпаков. В России её можно встретить в Оренбургской, Астраханской областях и в республиках Северного Кавказа, где исторически жили ногайцы. Социальный контекст: предки носителей фамилии, скорее всего, были не рядовыми кочевниками, а людьми, занимавшими определённое положение — старшинами рода, батырами или приближёнными ханов, поскольку имя с титулом «бет» (бек) давали детям в семьях, претендующих на лидерство.

В написании фамилии возможна вариативность: через «ы» (Арзымбетов) или через «и» (Арзимбетов). Первый вариант точнее передаёт тюркское произношение, второй закрепился в русских документах под влиянием письменной фиксации. Встречается и форма без суффикса -ов — просто Арзимбет, но она редка и обычно указывает на прямое сохранение имени в качестве фамилии у народов, не принявших русскую модель.