Фамилия Арзымбетов — редкий пример того, как в одном слове соединились тюркская и арабская традиции. Её основа — мужское имя Арзымбет, которое сложили из двух частей. Первая часть, «арзым», восходит к казахскому языку и переводится как «желанный» или «дорогой». Вторая часть — «бет» — арабского происхождения, означает «лицо», «лик». В сумме имя Арзымбет можно истолковать как «желанное лицо» или «дорогой человек», что в восточной культуре было типичным пожеланием ребёнку — чтобы он был любим и ценен для окружающих.

С точки зрения словообразования фамилия Арзымбетов следует классической модели: к основе имени Арзымбет добавили русский патронимический суффикс -ов. Так в XIX–XX веках оформляли фамилии у оседлых тюркских народов, особенно при переходе к русскому делопроизводству. Модель «имя + -ов» — одна из самых распространённых в русской фамильной системе, поэтому Арзымбетов органично вписался в неё, хотя корень остался явно восточным.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили казахи и другие тюркские народы: Казахстан, Оренбургская, Астраханская области, а также Западная Сибирь. Встречается она нечасто, что делает её носителей легко узнаваемыми в локальных сообществах. Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые могли принадлежать и крестьянам, и дворянам, Арзымбетов почти наверняка указывает на тюркское происхождение предка, который носил личное имя Арзымбет, а не на прозвище или профессию.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то можно вспомнить Арзымов, где основа усечена до первого корня, или Арзыметов, где вторая часть дана в чуть ином звучании. Но Арзымбетов — наиболее полная форма, сохранившая исходное составное имя без сокращений. Это делает фамилию ценной для тех, кто изучает историю своего рода: она не обросла дополнительными суффиксами и не потеряла первоначальный смысл.