Фамилия Арзымбетовы образована от восточного мужского имени Арзымбет, которое складывается из двух корней: казахского «арзым» («желанный») и арабского «бет» («лицо»). Так что имя Арзымбет в буквальном смысле можно понять как «желанное лицо» — прозвище или пожелание, данное ребенку при рождении.

Своими корнями фамилия уходит в XV–XVII века, в эпоху, когда тюркские имена активно проникали в русскую среду. Скорее всего, родоначальник Арзымбетовых происходил из числа выходцев из Золотой Орды, печенегов или половцев. В те времена многие нерусские по происхождению люди, особенно знатного рода, входили в состав русского дворянства и оседали на службе у московских государей. Именно этот исторический контекст — переход тюркской аристократии на русскую службу — и привел к тому, что восточное имя Арзымбет закрепилось в виде фамилии.

Суффикс -ов в фамилии — типично русский патронимический показатель, означающий «сын» или «потомок». То есть Арзымбетовы — это потомки человека по имени Арзымбет. Такая модель образования фамилий (тюркское имя + русский суффикс) характерна для многих старинных дворянских родов восточного происхождения.

Фамилия Арзымбетовы — не просто указание на родство, но и памятник восточной письменности и культуры, сохранивший в себе древнее имя с прозрачной внутренней формой. Встречается она преимущественно в регионах, где исторически было сильно тюркское влияние, — в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири.