Фамилия Арюхина — женская форма, так что её происхождение напрямую связано с мужской фамилией Арюхин, а та, в свою очередь, — с прозвищем или нецерковным именем Арюха. Разбирать её стоит именно с этой основы. Арюха — это типичная для русской народной традиции усечённая, разговорная форма: так же, как Проня образовали от Прокопий, а Троша от Трофим. Здесь, скорее всего, лежит каноническое имя Арий (от др.-греч. Ares, бога войны) или редкое имя Арсений. Суффикс -ин в фамилии работает по простой модели принадлежности: «чей сын?» — Арюхин, то есть потомок Арюхи.

Менее убедительная, но возможная версия тянется к диалектному слову «арюх» или «арюха». В некоторых говорах так могли назвать неуклюжего, медлительного человека или, наоборот, задиру. Прямых записей такого слова в словарях Даля или Фасмера нет, поэтому версия с личным именем выглядит гораздо надёжнее.

Географически Арюхины осели в основном в центральных и северных областях России — Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. Это те регионы, где в ходу были уменьшительные формы крестильных имён. В переписях XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем, что прямо указывает на простонародное, недворянское происхождение фамилии.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: корень Ар- (от Арий или Арсений) обрастает суффиксом субъективной оценки -юх-, который придаёт оттенок фамильярности или ласкательности, а затем добавляется фамильный суффикс -ин. Такая же цепочка у фамилий Анюхин, Пронюхин, Троюхин — все они образованы от уменьшительных форм имён. Арюхина, по сути, прямо констатирует: предка звали Арюха, и это был обычный человек, названный в честь святого или церковного имени в его бытовом, народном варианте.