Фамилия Арюхов — типичный пример русской патронимической фамилии, то есть образованной от имени отца. В её основе лежит имя или прозвище Арюх. В русской ономастике это краткая, бытовая форма нескольких крестильных имён: Арий, Арон или Арсений. В народной речи такие усечения были обычны: от полного имени образовывали уменьшительную форму — Арюха, затем она сокращалась до Арюх, и к ней добавлялся суффикс -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: «сын Арюха» или «из семьи Арюха».

Менее очевидная, но возможная версия выводит фамилию из диалектной лексики. В южнорусских и украинских говорах словом «арюк» или «арюха» называли угрюмого, нелюдимого человека или бродягу. В словаре Даля «арюха» — это «замарашка, неряха» в рязанских и тамбовских говорах. Если прозвище давали по характеру или внешности, то фамилия могла закрепиться за потомками такого человека. Однако правдоподобность этой версии ниже: прозвищные фамилии с таким корнем редки, а от имён — типичны.

География фамилии подсказывает, что Арюховы чаще встречались в центральных и южных областях России — в Тамбовской, Воронежской, Рязанской губерниях. Именно там активно бытовали краткие формы от Ария и Арсения. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии почти не фиксируются — они оформились позже, в среде крестьян и однодворцев, то есть у людей, не имевших сословных привилегий. Это объясняет, почему фамилия не связана с топонимами (нет известных сёл с таким названием) и не указывает на профессию. Перед нами чисто патронимическая модель: основой стало личное имя в просторечной форме.

Если сравнить Арюхова с однокоренными фамилиями — Арюпин, Арютин, Арюшин, — то все они образованы по одному принципу: от усечённых вариантов имён Арий, Арон, Арсений. Это устойчивая словообразовательная модель, характерная для русских фамилий низших сословий, где имя отца в разговорной форме становилось родовым прозванием.