Фамилия Арюпов образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Арюпа. Основа здесь — личное имя или прозвище Арюп. Но что скрывается за этим именем — вопрос, на который нет однозначного ответа, и именно в этом заключается главная загадка фамилии.

Самая вероятная версия связывает Арюпа с тюркским миром. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть корень «ар» — «человек, мужчина, муж», а также «арю» или «ары» в значении «чистый, честный, святой». Имя Арюп могло быть народной формой арабского имени Аюп (библейский Иов) — имя пророка, известного своим терпением и праведностью. В тюркской среде звук «а» часто переходил в «я» или «а», и Аюп легко превращался в Арюп. Тогда Арюпов — это потомок человека, которого назвали в честь терпеливого и благочестивого пророка.

Есть и более приземлённая версия: прозвище Арюп могли дать человеку с особенностью речи — картавому или тому, кто «арюкал», то есть говорил невнятно, с горловым призвуком. В русских диалектах слово «арюкать» означало «ворчать, брюзжать» или «говорить с акцентом». В этом случае фамилия Арюпов происходит не от имени, а от прозвища, которое закрепилось за родоначальником.

Географически фамилия Арюпов тяготеет к регионам, где издавна жили тюркские народы и русские переселенцы: Поволжье, Урал, Оренбуржье. Встречается она и у русских, и у татар, и у башкир — что подтверждает её вероятное тюркское происхождение. В дворянских родословных книгах фамилия не числится, что указывает на её крестьянские или мещанские корни. Это не мешает ей быть древней: многие русские фамилии с тюркской основой появились ещё в XV–XVI веках, когда русские и татары активно контактировали на южных и восточных рубежах.