Фамилия Арзаханова — женская форма, а мужская, Арзаханов, образована от мусульманского составного имени Арзахан. В основе лежат два тюркских или персидско-тюркских компонента: «арз» (в переводе с арабского «просьба», «мольба», «прошение») и «хан» (титул верховного правителя, князя). Имя Арзахан буквально означает «просящий хан» или «хан-проситель» — не в унизительном смысле, а как указание на благочестие и обращение к Богу.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель патронимической фамилии: Арзаханов — потомок человека по имени Арзахан. Сама фамилия относительно редкая, ее ареал в основном привязан к Северному Кавказу, особенно к Чечне и Ингушетии. В этих регионах составные имена с компонентом «хан» были распространены среди знати и духовенства, хотя со временем они перестали быть исключительно аристократическими.

Интересная деталь: в чеченской среде имя Арзахан могло быть вариантом Арсанхан или Эрзахан — здесь диалектные различия стирают границы, и фамилия может иметь несколько созвучных форм. Встречается также написание с одной «з» — Араханов, но корень «арз» в исходном варианте указывает именно на семантику просьбы.

Социально фамилия не была закреплена за одним сословием. Носители могли быть как потомками сельских старшин, так и обычными горцами, взявшими имя в честь уважаемого предка. В документах XIX века, например, в метрических книгах Терской области, фамилия Арзаханов встречается среди жителей чеченских аулов, что подтверждает ее региональное происхождение.

Сравните с однокоренными фамилиями: Арсаханов, Арсаналиев, Ханмурзаев — все они строятся по одной модели, где «хан» соединяется с другим значимым корнем, но именно Арзаханова выделяется редким начальным «арз», что делает ее этимологически прозрачной и одновременно нешаблонной.