Фамилия Арзаев, предположительно, образована от имени Арзай, восходящего к древнетюркской основе «арз» со значением «прошение, просьба, заявление». Это слово было заимствованно из персидского языка. Компонент –ай является имяобразовательным аффиксом. Вероятно, имя Арзай было дано долгожданному ребенку или первенцу. Не исключено также, что имя Арзай восходит к монгольскому нарицательному «арза», то есть «молочная водка», «священный опьяняющий напиток». Арза является традиционным ритуальным вином в сибирском шаманстве. Оно выгоняется из прокисшего молока. В настоящее время арза практически не употребляется. Компонент –ай имеет то же значение, что и в первом случае. Таким образом, человек, предка которого звали Арзай, со временем получил фамилию Арзаев. Так, в Книге памяти Иркутской области упоминается Афанасий Спасович Арзаев, родившийся в 1907 году в Иркутской области. В Книге памяти «Хранить вечно» содержится информация о Викторе Максимовиче Арзаеве, родившемся в 1922 году. Кроме того, в документах упоминается Мата Бовгушович Арзаев, родившийся в 1925 году в Калмыкии.