Фамилия Арзамсцев — одна из тех, что указывает на географическое происхождение рода. В её основе лежит название города Арзамас (ныне Нижегородская область). Форма с суффиксом -цев указывает на модель образования, типичную для «географических» фамилий: от названия места и суффикса принадлежности. Если бы фамилия образовалась напрямую от названия города, мы бы скорее ожидали форму Арзамасов или Арзамасский. Суффикс -цев вносит важный нюанс: он означает «сын того, кто из Арзамаса». То есть Арзамсцев — это потомок человека, которого прозвали Арзамасец, то есть выходца из Арзамаса.

Обратите внимание на написание. В современном литературном варианте города пишется Арзамас, а фамилия — Арзамсцев, без гласной «а» после «м». Это не ошибка, а результат исторического процесса: в разговорной речи название города могли произносить как «Арзамс» (с редукцией гласного), и прозвище закрепилось именно в этой стяжённой форме. Подобное сжатие встречается во многих фамилиях, образованных от названий на -ас, -ис. Таким образом, носитель фамилии Арзамсцев с большой вероятностью происходит из семьи, где предка-первопоселенца или переехавшего человека называли «арзамасцем».

С социальной точки зрения, фамилия не указывает на дворянское происхождение. Выходцы из Арзамаса в XVII–XVIII веках были как купцами, ремесленниками, так и крестьянами, и служилыми людьми. Поскольку Арзамас в те времена был важным торговым и административным центром, носитель прозвища «Арзамасец» мог быть кем угодно — от стрельца до ямщика. Фамилия эта довольно редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку: большинство её носителей и сегодня можно встретить в Поволжье, особенно в Нижегородской области и соседних регионах. Если сравнить её с однокоренными, например, с фамилией Арзамасов, то вариант с -цев говорит о более позднем и, возможно, более «демократичном» происхождении, когда фамилии активно давали по месту жительства в среде непривилегированных сословий.