Фамилия Арзамсцев — одна из тех, что прямо указывает на географическое происхождение рода. В её основе лежит название города Арзамас (ныне Нижегородская область), но связь эта не прямая, а опосредованная. Если бы фамилию образовали напрямую от топонима, мы бы скорее ожидали форму Арзамасов или Арзамасский. Суффикс -цев вносит ключевой нюанс: он означает «сын того, кто из Арзамаса». То есть Арзамсцев — это потомок человека, которого прозвали Арзамасец, то есть выходца из этого города.

Сразу бросается в глаза разница в написании: в фамилии нет гласной «а» после «м», хотя город пишется Арзамас. Это не ошибка, а результат исторического процесса. В разговорной речи название города могли произносить как «Арзамс» — с редукцией заударного гласного. Прозвище закрепилось именно в этой стяжённой форме, и потомки унаследовали её. Подобное сжатие встречается во многих фамилиях, образованных от названий на -ас, -ис, и делает Арзамсцевых интересным примером живой фонетики, застывшей в фамильном имени.

С социальной точки зрения эта фамилия не указывает на дворянское происхождение. Выходцы из Арзамаса в XVII–XVIII веках были разными людьми: купцами, ремесленниками, крестьянами, служилыми. Поскольку Арзамас в те времена был важным торговым и административным центром на востоке Московского государства, носитель прозвища «Арзамасец» мог быть кем угодно — от стрельца до ямщика. Фамилия эта довольно редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку: большинство её носителей и сегодня можно встретить в Поволжье, особенно в Нижегородской области и соседних регионах.

Если сравнить Арзамсцева с однокоренной фамилией Арзамасов, то вариант с -цев говорит о более позднем и, вероятно, более «демократичном» происхождении. Такие фамилии активно давали по месту жительства в среде непривилегированных сословий, когда в XVIII–XIX веках шло массовое закрепление фамилий за крестьянами и мещанами. Так что Арзамсцев — это не просто «человек из Арзамаса», а «сын того, кого прозвали арзамасцем», и в этой форме слышится живая история переселений, торговых путей и повседневной речи.