Фамилия Арзянцев — пример того, как русская словообразовательная модель работает с неочевидной основой. Суффикс -ев здесь выполняет привычную роль: отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Арзянца». Но само слово «арзянец» в литературном языке отсутствует, и это первый ключ к разгадке.

Наиболее убедительная версия — этническое прозвище. В русских говорах Поволжья представителей народа эрзя (одна из двух крупных групп мордвы) нередко называли «арзя» или «арзянец» — с характерным для просторечия переходом «э» в «а». Так что Арзянцев — это потомок человека, которого окружающие прозвали по национальной принадлежности. Фамилия географически тяготеет к Нижегородской, Пензенской, Самарской областям и Мордовии — регионам, где русские и мордовские села соседствовали веками. За пределами средней Волги она встречается редко, что косвенно подтверждает связь с этнонимом.

Существует и вторая версия, менее вероятная: от тюркского имени Арзан. В тюркских языках «арзан» означает «дешёвый» или «лёгкий», но как самостоятельное личное имя это слово употребляли редко — обычно как компонент составных имён (например, Арзанкул). Модель с суффиксом -цев при тюркской основе тоже встречается, но для фамилий на -цев типичнее славянская основа (ср. Кузнецов, Плотников). Ради редкого тюркского имени усложнять объяснение без нужды не стоит.

Словообразовательно Арзянцев стоит в одном ряду с фамилиями Мордвинцев, Черемисинцев, Татаринцев: все они образованы от названий народов с помощью суффикса -ев/-ов, но с характерным наращением -ец. Именно этот суффикс придаёт основе значение «выходец из» (эрзя → эрзянец → Арзянцев). Фамилия не дворянская и не княжеская: такие прозвища обычно получали крестьяне или посадские люди, для которых этническое происхождение было заметной приметой в быту. Письменные упоминания фамилии встречаются в переписях XIX века по Симбирской и Самарской губерниям, но без громких исторических персонажей. Носители её — в основном потомки русских крестьян, живших в окружении мордовских деревень и взявших в качестве фамилии то, чем их предков называли соседи.