Фамилия Арзянцев образована по продуктивной русской модели, но её основа вызывает вопросы. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — сын Арзянца), а вот само слово «арзянец» в литературном русском языке не зафиксировано. Скорее всего, перед нами этническое прозвище, которое давали выходцу из народа эрзя (одна из двух крупных групп мордвы). В русских говорах, особенно в Поволжье, эрзю нередко называли «арзя» или «арзянец» — с характерным для просторечия переходом «э» в «а». Таким образом, Арзянцев — это потомок человека, которого окружающие прозвали по национальной принадлежности.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с тюркским именем Арзан. В тюркских языках «арзан» означает «дешёвый» или «лёгкий», но в качестве личного имени это слово употребляли редко — обычно как компонент составных имён (например, Арзанкул). Модель с суффиксом -цев при тюркской основе тоже встречается, но для фамилий на -цев типичнее славянская основа (ср. Кузнецов, Плотников). Ради редкого тюркского имени усложнять объяснение без нужды не стоит.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где издавна соседствовали русские и мордовские села: Нижегородская, Пензенская, Самарская области, Мордовия. В этих краях прозвище «арзянец» было понятным и естественным. За пределами средней Волги фамилия встречается редко, что косвенно подтверждает связь с этнонимом.

Словообразовательно Арзянцев стоит в одном ряду с фамилиями Мордвинцев, Черемисинцев, Татаринцев — все они образованы от названий народов с помощью суффикса -ев/-ов, но с характерным наращением -ец. Именно этот суффикс придаёт основе значение «выходец из» (эрзя → эрзянец → Арзянцев). Фамилия не дворянская, не княжеская: такие прозвища обычно получали крестьяне или посадские люди, для которых этническое происхождение было заметной приметой в быту.

Письменные упоминания фамилии встречаются в переписях XIX века по Симбирской и Самарской губерниям, но без громких исторических персонажей. Носители её — в основном потомки русских крестьян, живших в окружении мордовских деревень и взявших в качестве фамилии то, чем их предков называли соседи.