Фамилия Арзянцева — женская форма, а её мужской вариант, Арзянцев, образован по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа + суффикс -ев. Этот суффикс, наряду с -ов, типичен для фамилий, возникших из притяжательных прилагательных: Арзянцев буквально означал «сын (или потомок) Арзянца». Ключевой вопрос — что скрывается за прозвищем или именем Арзянец.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркским словом «арзы» — «тоска», «желание», «мечта». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) существовали личные имена Арзы, Арзыбек, где корень имел пожелательное значение: «долгожданный», «желанный». Если носитель прозвища был выходцем из тюркоязычной среды, то Арзянец — это человек, получивший имя Арзы или прозванный «тоскующим», «мечтателем». Суффикс -ец в прозвище мог указывать на принадлежность к определённой местности или роду: «тот, кто из рода Арзы». В пользу этой версии говорит и география: фамилия Арзянцев встречается в Поволжье и на Урале — регионах с давними русско-тюркскими контактами.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим именем Арсений (через народную форму Арсентий). При адаптации на русской почве «Арсентиец» мог сократиться до Арзянец. Однако для такого перехода нет убедительных фонетических параллелей: звук «с» обычно не переходит в «з» в подобных заимствованиях.

С точки зрения социального статуса, фамилия Арзянцев, скорее всего, сформировалась в среде служилых людей или крестьян, а не дворянства. Суффикс -ев и тюркская основа указывают на происхождение из пограничных областей Русского государства, где оседали выходцы из Орды, принимавшие православие и получавшие фамилии по своим старым именам. Интересно, что в дореволюционных источниках встречается написание «Арзянцов» — с окончанием -ов вместо -ев, что отражает живую диалектную черту русского языка (аканье и смешение суффиксов в устной речи). Это ещё раз подтверждает, что фамилия бытовала в народной, а не книжной среде.