Фамилия Арзютова образована от прозвища Арзют, которое, скорее всего, дали не просто так, а по роду занятий. В основе лежит киргизский глагол «арзуйти» — «удешевлять, снижать цену, уценивать». Если перевести это на бытовой язык, прозвище могли получить либо торговец, который сбивал цены на рынке, либо человек, занимавшийся перекупкой и перепродажей товаров с выгодой для себя. В тюркской среде подобные прозвища по профессиональному признаку были обычным делом: они точно и без лишних слов описывали человека.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Арзют добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, а затем женское окончание -а. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?» — то есть «дочь (или жена) Арзюта». Такая схема характерна для большинства русских фамилий, но в данном случае интересна именно тюркская основа, которая выбивается из привычного славянского именослова.

Фамилия Арзютова — редкая. Она не встречается в центральных областях России, а бытует преимущественно в регионах, где исторически были сильны тюркские влияния: в Поволжье, на Урале, в Сибири и, конечно, в Средней Азии. Скорее всего, предки носителей этой фамилии были крещёными татарами, башкирами или представителями других тюркских народов, которые со временем перешли на русский язык и приняли русскую фамильную модель.

Споров вокруг происхождения фамилии почти нет. Версия с глаголом «арзуйти» — самая прямая и лингвистически обоснованная. Альтернативные гипотезы, связывающие Арзют с арабскими или персидскими корнями, выглядят натянутыми и не подкреплены ни географией фамилии, ни документальными источниками. Поэтому, если вы ищете ответ на вопрос, кем могли быть ваши предки, — скорее всего, они имели отношение к торговле, причём к той её части, где нужно было уметь торговаться и сбивать цену.