Фамилия Асаченкова — женская форма от мужской Асаченков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать цепочку словообразовательных наслоений. В основе лежит модель на -енко, типичная для восточной Украины и юга России: в XVI–XVII веках суффикс -енко означал «сын» или «потомок». Носители такой фамилии могли быть выходцами из казацких или крестьянских родов Черниговщины, Полтавщины или Слобожанщины. Но затем, при переходе в великорусскую среду, фамилия получила дополнительный патронимический суффикс -ов, что дало форму Асаченков — буквально «сын Асаченко». Женская форма Асаченкова образовалась от неё стандартным для русского языка способом.

Корень фамилии восходит к имени или прозвищу Асака. Наиболее вероятная версия — производное от канонического имени Исаакий (в просторечии Исака, Асака). В украинской и белорусской традиции начальное «и» часто отпадало, и имя звучало как Асака или Ясака. Суффикс -енко в таком случае прямо указывает на сына Асаки — Асаченко. Альтернативная, менее распространённая гипотеза связывает основу с тюркским словом «асак» («хромой») или с диалектным «асака» — так в некоторых говорах называли насекомое-овода. Но эти версии слабее: фамилия явно вписана в славянскую модель от имени, а не от нарицательного слова, и тюркское влияние в этой зоне не было определяющим для фамилий с такой чёткой славянской морфологией.

Фамилия редкая и локализованная. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — Смоленская, Брянская области и прилегающие районы Беларуси. Это объяснимо: именно на этих землях смешивались украинские, белорусские и русские фамильные модели, и форма с двойным суффиксом (-енко + -ов) встречается часто. В дореволюционных источниках Асаченковы могли записываться как крестьяне или мещане, но точных сословных данных по фамилии нет — в ревизских сказках XIX века она почти не попадается, что указывает на её незнатное происхождение и малочисленность рода.

На письме фамилия устойчива: ударение падает на второй слог — Аса́ченкова. Вариант с двумя «с» (Ассаченкова) встречается в единичных случаях и считается ошибкой, так как корень Асак- не удваивает согласную. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки, скорее всего, жили на стыке трёх славянских культур, а их родоначальника звали Асака — сокращённо от Исаакий, что значит «смеющийся» (от древнееврейского).