Фамилия Асаченко — образец украинской модели на -енко, которая буквально означала «сын Асака». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, украинские фамилии с этим суффиксом не меняли форму в зависимости от сословия, поэтому Асаченко могла принадлежать как крестьянину, так и казаку.

Основа фамилии — имя или прозвище Асак. Здесь есть два объяснения. Первое и самое правдоподобное: Асак — это просторечная, усечённая форма крестильного имени Асаф (древнееврейское «собирающий»). В украинском быту оно могло звучать как Асаф, Асах, а затем и Асак. Второе, более редкое объяснение связывает прозвище Асак с тюркским корнем «ас» — ястреб, сокол. Такое прозвище могли дать зоркому или стремительному человеку, но для украинских земель версия с уменьшительным от Асафа выглядит убедительнее.

Географически фамилия почти не встречается за пределами Украины. Её очаг — центральные и восточные области, особенно Черкасская и Полтавская. Это подтверждает, что фамилия сформировалась в среде украинского крестьянства и казачества, где модель на -енко была основной для обозначения потомка. В русских переписях XIX века такие фамилии обычно оставались без изменений, в отличие от фамилий на -ов, которые подгонялись под московский стандарт.

Сравнение с однокоренными фамилиями, такими как Асаев, Асаков или Асаченков, показывает, что Асаченко — наиболее «чистая» украинская форма. Асаченков, например, — русифицированный вариант, который могли дать при переселении в великорусские губернии. Таким образом, носитель фамилии Асаченко с высокой вероятностью происходит из украинской среды, а его предок носил имя или прозвище Асак, скорее всего, связанное с уменьшительной формой церковного имени Асаф.