Фамилия Асаенко — типичный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью уменьшительного суффикса -енко. На востоке Украины такие фамилии в XVI–XVII веках означали «сын» или «потомок»: Асаенко — буквально «сын Асая». Иногда суффикс закреплялся за целым родом, а не за одним человеком.

Основа фамилии — имя Асай. Это не каноническая церковная форма, а народный, бытовой вариант мужского имени Исайя. В православных святцах имя Исайя известно по ветхозаветному пророку, жившему в IX веке до нашей эры. Пророк Исайя — автор нескольких глав книги Ветхого Завета, ревностный поборник религии Яхве и обличитель идолопоклонства. Он развивает идею пророка Амоса о примате морали над культом: будущее народа Израиля зависит от способности осуществить на практике идеалы справедливости и правосудия, ибо нравственность угоднее Богу, чем формальное отправление культа и обильные жертвы. В переводе с древнееврейского имя Исайя означает «спасение Господне».

В украинской среде полное церковное имя Исайя сократили до Асай — отбросили начальное «и» и упростили произношение. Такая усечённая форма была обычной для разговорной речи: так появлялись варианты Асай, Асаенко, а также фамилии вроде Асаев или Асаенков. Примечательно, что фамилия Асаенко почти не встречается за пределами украинского ареала — это верный признак её регионального происхождения. В русских же землях аналогичные фамилии чаще оканчивались на -ов, а не на -енко.