Фамилия Асаинов — одна из тех, что образованы от личного имени напрямую, без промежуточного прозвища. Её основа — мусульманское мужское имя Асаин, у которого есть фонетические варианты Асан и Асын. Имя это древнетюркское, и его значение — «здоровый, крепкий». Родители, называя сына Асаином, вкладывали в имя пожелание: чтобы мальчик вырос сильным мужчиной, способным защитить семью и свой народ.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Асаин добавили русский патронимический суффикс -ов, который в фамилиях указывает на принадлежность («чей?»). Получается, что Асаинов буквально означает «потомок Асаина». Такая схема — от имени с суффиксом -ов — массово закрепилась у тюркских народов, входивших в состав Российской империи, особенно в Поволжье и на Урале, где фамилии часто русифицировали при переписях.

Интересно, что имя Асаин — не единственное в этом гнезде. В русских и татарских метриках встречаются однокоренные фамилии Асанов, Асановский, Асаинов. Разница в суффиксах и окончаниях могла зависеть от местного говора или от того, как именно записал фамилию писарь. Поэтому Асаиновы — это, скорее всего, ветвь одного большого рода, разошедшаяся по разным уездам.

Никаких документальных свидетельств о сословной принадлежности первых Асаиновых нет, но по модели образования можно предположить, что это фамилия крестьян или служилых татар, а не знати. Знатные роды у тюркских народов чаще сохраняли арабские или персидские именные формы без русификации.