Фамилия Асаиновы образована от мужского личного имени Асаин, которое имеет древнетюркские корни. В основе лежит слово, означающее «здоровый, крепкий». Имя бытовало в разных фонетических вариантах — Асан, Асын, что характерно для тюркских языков, где звуковой облик слова мог меняться в зависимости от диалекта. Родители, давая такое имя сыну, вкладывали в него пожелание силы и способности защищать родных.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Асаин добавили русский патронимический суффикс -ов. Такой способ оформления фамилий был типичен для народов, вошедших в состав Российской империи, — личное имя отца становилось фамилией всего рода. Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что исходная основа оканчивалась на согласный (Асаин), а не на -а или -я.

Хотя фамилия Асаиновы считается памятником восточной культуры, её географическое бытование не ограничивается одним регионом. Носители встречаются в Татарстане, Башкортостане, а также среди казахских и башкирских родов. Это объясняется тем, что имя Асаин было распространено у разных тюркских народов, а процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий — с XVI по XIX век.

Точное время и место возникновения конкретной ветви Асаиновых установить без генеалогического исследования сложно. В одних случаях фамилия могла оформиться ещё в Казанском ханстве, в других — уже после вхождения земель в состав России, когда крестьянам и служилым людям массово давали фамилии по отцу. Поэтому каждая семейная история требует отдельной проверки по архивным документам: ревизским сказкам, метрическим книгам или переписям.