Фамилия Асаёнок образована от имени Асай — просторечной формы древнееврейского имени Исайя (ישעיהו). В переводе оно означает «спасение Господне». Это имя носил библейский пророк, живший в IX веке до н. э., автор нескольких глав книги Ветхого Завета. Исайя был ревностным поборником единобожия и обличителем идолопоклонства. Он развивал идею примата морали над формальным культом: будущее народа зависит от способности воплощать справедливость, а не от обильных жертв.

Суффикс -ёнок в фамилии Асаёнок — характерный маркер белорусского или украинского происхождения. В восточнославянских фамилиях этот суффикс традиционно указывал на «младшего», «сына» или «потомка». Таким образом, Асаёнок буквально означает «потомок Асая». В белорусской ономастике модель с -ёнок особенно распространена на территории бывшего Великого княжества Литовского, где фамилии на -ёнок, -ик, -чик фиксируют родство по отцу.

Имя Асай было распространено среди православных как народный, обиходный вариант церковного Исайя. Подобные сокращённые формы (Асай, Аса) возникали в живой речи для удобства произношения. Фамилия Асаёнок — редкий пример, где сохранилась именно разговорная, а не книжная версия имени. Встречается она преимущественно в западных регионах Беларуси, а также среди выходцев оттуда.