Фамилия Асаханов ставит перед исследователем загадку уже на уровне корня. Суффикс -ов выдает русскую модель оформления, а основа «Асахан» явно не славянская. Однако при ближайшем рассмотрении выясняется, что это имя не встречается в классических тюркских именословах, зато хорошо известно в осетинском контексте.

Вероятнее всего, фамилия имеет осетинское происхождение. У осетин есть мужское имя Асахан (или Асхан), которое состоит из двух частей: «ас» — самоназвание осетин (в тюркоязычной среде их часто называли «асами») и «хан» — титул правителя. Асахан буквально означает «осетинский хан» или «князь осетин». Это не столько имя, сколько почётное прозвище или титул, который мог закрепиться за родоначальником — влиятельным старейшиной или военным предводителем.

С точки зрения словообразования, Асаханов — классическая русская патронимическая форма. Суффикс -ов присоединили к осетинскому имени, передав значение «сын Асахана» или «потомок Асахана». Такая модель типична для народов Кавказа, которые в XIX–XX веках массово получали русские фамилии: местное имя плюс русский суффикс.

Фамилия встречается преимущественно в республиках Северного Кавказа — в Северной Осетии, Ингушетии, Чечне, а также в Кабардино-Балкарии. Носители, скорее всего, происходят из осетинской среды, хотя со временем фамилия могла перейти к соседним народам через браки или переселения. В дореволюционных записях она почти не фиксируется — это говорит о том, что она оформилась относительно поздно, уже после вхождения Кавказа в состав Российской империи.

Менее правдоподобная версия — арабское происхождение от корня «ас-сахан» (الصحن) — «блюдо», «поднос». Но превращение названия посуды в личное имя маловероятно для Кавказа, где такие заимствования редки. Поэтому осетинская версия остаётся основной: Асаханов — фамилия, указывающая на знатное происхождение предка, носившего титул «хан осетин».