Фамилия Асахин образована от личного имени Асаха — это русифицированная, то есть приспособленная к русскому произношению, форма мужского тюркского имени Асах. В основе лежит арабский корень: имя Асах переводится как «самый верный» или «самый здоровый». Так что предок современного носителя фамилии, скорее всего, носил это имя, а его потомки стали Асахиными.

Словообразовательная модель здесь стандартная для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Асахин, то есть сын Асахи). Асаха — это та форма, которую имя приняло в русской среде: тюркское Асах обросло окончанием -а, как это часто бывало при адаптации восточных имён (сравните: Ахмет → Ахмета, Сабир → Сабира).

Такие фамилии особенно распространены в регионах, где русские и тюркские народы жили бок о бок: в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири. Асахин — не единственная фамилия с этим корнем. Есть и однокоренная Асахов, но она образована по другой модели — с суффиксом -ов, который тоже означает принадлежность, но чаще встречается у фамилий на твёрдый согласный. Разница в суффиксе — -ин против -ов — подсказывает, что в основе Асахина лежит именно форма Асаха (с окончанием -а), а не Асах. Эта деталь — лишнее подтверждение того, что имя было русифицировано до того, как закрепилось в фамилии.

Никаких документальных свидетельств о сословной принадлежности первых Асахиных нет, но по модели образования можно предположить, что фамилия возникла в крестьянской или мещанской среде — именно там чаще всего использовали простую форму «имя + суффикс». Дворянские фамилии нередко имели более сложную структуру или образовывались от географических названий.