Фамилия Абахин выглядит как типичная «фамилия-отчество» на -ин, образованная от имени или прозвища Абаха. Вопрос в том, что скрывается за основой Абах-. Версий несколько, и все они ведут в разговорную, диалектную или крестьянскую среду.

Самый прямой путь — от имени Аввакум. В народном произношении это имя нередко сокращалось до Абакум, а уменьшительные формы Абаха или Абах — обычное дело для русских говоров, где любили усекать и смягчать полные церковные имена. Тогда Абахин означает «сын Абахи», то есть потомок человека по имени Аввакум. Фамилия Аввакумов встречается часто, а вот Абахин — её более редкий и простонародный вариант.

Вторая версия, не менее правдоподобная, — от прозвища Абаха, связанного с диалектным словом «абах» или «абака». В некоторых русских говорах (особенно рязанских и тульских) «абака» — это грубый, неотёсанный человек, иногда — простофиля или увалень. Такое прозвище мог прилепиться к медлительному или неловкому крестьянину. Слово это, скорее всего, тюркского происхождения (сравните с татарским «аба» — отец, старший родственник), но в русской среде оно переосмыслилось и приобрело бытовой, даже насмешливый оттенок.

Третья версия — от тюркского имени Абах, которое встречается у татар и башкир. В этом случае фамилия Абахин могла возникнуть в смешанной русско-татарской среде, особенно в Поволжье или на южных окраинах Московского государства. Судя по географии, фамилия действительно чаще встречается в регионах бывшего «Дикого поля» — в Тамбовской, Рязанской, Воронежской областях, где русское население веками контактировало с тюрками.

С точки зрения словообразования всё просто: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Абахин). Это типичная модель для русских фамилий от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а. Никаких дворянских корней у Абахиных, скорее всего, нет — это фамилия крестьянская или мещанская, появившаяся не раньше XVII–XVIII веков, когда у простых людей начали закрепляться постоянные родовые прозвания.