Фамилия Асатарян — армянская по происхождению, и её основа — личное имя Асатар. Если переводить это имя дословно, оно означает «Бог Астара». Словообразовательная цепочка здесь необычная: армянское имя вобрало в себя скандинавские корни. Исходный элемент «asa» восходит к эддическому «asir» — «бог». Так что в основе фамилии лежит не местное, а привнесённое имя с североевропейским оттенком.

Фамилия образована по стандартной армянской модели с суффиксом -ян, который указывает на принадлежность или происхождение: Асатарян — буквально «из рода Асатара» или «потомок Асатара». В русской традиции такие фамилии не склоняются, если речь о мужчине, и остаются неизменными для женщин.

Никаких дополнительных сведений о сословной принадлежности или географии бытования фамилии Асатарян нет. Можно предположить, что носители имени Асатар встречались в среде, где пересекались армянская и скандинавская культурные традиции, но документальных подтверждений этому пока не найдено. Фамилия редкая, и её разбор — скорее лингвистическая задача, чем историческая.