Фамилия Асауф — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. Её основа не имеет прямых параллелей в славянских языках, что сразу указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского корня, адаптированная к русской письменности.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем или прозвищем «Асауф». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «ас» может означать «пища», «еда» или «соболь», а «ауф» — вариант арабского «ауф» (польза, благо). Однако цельное имя «Асауф» не является широко распространённым. Более правдоподобно, что это искажённое или диалектное произношение арабского имени «Асаф» (в значении «собирающий», «заботливый»), которое встречается у мусульманских народов. Конечное «уф» вместо «аф» могло закрепиться в устной речи конкретной местности.

Другая версия, менее вероятная, но заслуживающая упоминания, — связь с кавказскими языками. В осетинском, например, есть имя «Асау» (от «ас» — осетин), а суффикс «-ф» может быть местным патронимическим показателем. В таком случае фамилия Асауф могла означать «потомок Асау».

Русская фамильная модель здесь не работает: суффиксы -ов/-ев или -ин отсутствуют. Фамилия застыла в форме, близкой к исходному имени, что типично для поздних заимствований, когда носители не переоформляли её по русскому образцу. Географически такие фамилии чаще всего встречаются в Поволжье, на Урале или в регионах Северного Кавказа, где был активен межэтнический контакт.

Поскольку фамилия не попала в дворянские родословные книги и не фиксируется в ранних переписях центральной России, её носители, вероятно, были крестьянами, ремесленниками или казаками из смешанных в этническом плане областей. Точное значение корня сегодня восстановить сложно, но ясно, что фамилия Асауф — не случайное искажение, а след давних культурных связей с восточными народами.