Фамилия Асеклицына — редкий случай, когда основа не бросается в глаза даже носителю русского языка. В ней нет привычного «Иван» или «Кузнец». Скорее всего, перед нами прозвище, записанное через диалектное слово.

Корень «асеклиц-» с большой вероятностью восходит к южнорусскому или украинскому глаголу «асеклиться» — то есть «осеклиться», «ошибиться», «дать промашку». В говорах встречается форма «асек» вместо «осек» (от «осечься» — сбиться, не попасть в цель). Прозвище Асеклица могли дать человеку неловкому, неудачливому или, напротив, иронично — тому, кто постоянно находил выход из сложных положений. Вариант с «а» вместо «о» характерен для акающих говоров (юг России, Белгородчина, Воронежская область).

Суффикс «-ицын» (в женском варианте «-ицына») указывает на принадлежность: «чей?» — Асеклицын, то есть сын или дочь Асеклицы. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я: Курицын, Синицын. Но если в случае с Синицыным основа ясна (птица), то здесь мы имеем дело с утраченным или узколокальным словом.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским «ас» (сокол) или «асак» (хромой). Однако фамилия не выглядит адаптированной из татарской основы: окончание «-ицына» — исконно русское, а тюркские заимствования обычно оформляются суффиксом «-ов». Поэтому первая версия — от диалектного прозвища — кажется более правдоподобной.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, Асеклицыны сосредоточены в нескольких сёлах Курской и Белгородской областей. Это подтверждает гипотезу о южнорусском говоре: именно там «аканье» и диалектные формы вроде «асек» были в ходу. Если ваши предки оттуда — скорее всего, прозвище закрепилось за одним родом и не разошлось широко.

Фамилия не имеет отношения к дворянству или известным родам. Это крестьянское или мещанское прозвание, которое зафиксировали в метрических книгах. Никаких альтернативных версий с греческим или латинским корнем не существует — это чисто русская, местная фамилия, сохранившая живую речь позапрошлого века.