Фамилия Асекова — женская форма фамилии Асеков. В русской традиции такие фамилии образуются от мужской основы с помощью суффикса -ов/-ев (Асеков → Асекова). Чтобы понять происхождение, нужно разобрать мужской вариант.

В основе фамилии лежит имя или прозвище Асек. Это может быть производная форма от крестильного имени Осия (библейское имя, в переводе с древнееврейского — «спасение»). В народной речи имя Осия могло упроститься до Оська, а затем через диалектные замены звуков (о → а, смягчение) дать форму Ася, от которой с помощью уменьшительного суффикса -ек образовалось Асек. Такая цепочка: Осия → Оська → Ася → Асек — типична для русской антропонимии.

Другая версия — тюркские корни. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть слово «ас» или «аса» со значением «знатный», «благородный», а также личное имя Асак. Фамилия Асеков могла возникнуть у представителей тюркских народов, которые впоследствии обрусели. В этом случае суффикс -ов адаптирует имя к русской модели фамилий.

Встречается фамилия Асекова в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, где исторически смешивались русское и тюркское население. Это делает обе версии равновероятными.

Редкий суффикс -ек в основе (Ас-ек) указывает, что прозвище или имя было ласкательным, уменьшительным. Такие формы обычно давали детям или близким людям. То есть первый носитель фамилии, скорее всего, был либо сыном человека по имени Асек, либо сам носил это прозвище.

Среди однокоренных фамилий — Асеев, Асанов, Аскин. Но Асекова стоит особняком: в ней сохранена редкая форма с суффиксом -ек, который в других фамилиях почти не встречается.