Фамилия Асекритова образована от имени Асекрит – варианта канонического имени Асинкрит, которое образовано от греческого asinkritos – «нестравненный». Имя Асинкрит (Асигкрит) носил один из апостолов от семидесяти. Его имя упоминается единожды в Послании апостола Павла к Римлянам: «Приветствуйте Асинкрита, Флегонта, Ерма, Патрова, Ермия и других с ними братьев». Это имя упоминается в православных святцах два раза, соответственно, оно, вероятнее всего, не имело широкого распространения на Руси. Это дает основание полагать, что фамилия Асекритова может относиться к числу семинарских искусственных фамилий. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Асекрит, со временем получил фамилию Асекритов.