Фамилия Асекретов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а прямое указание на должность или занятие. Её ядро — слово «секретарь». В старом русском быту секретарём называли не просто письмоводителя, а человека, ведавшего делопроизводством в приказе, канцелярии или у помещика. Суффикс -ов в конце фамилии — стандартный патронимический указатель принадлежности: «сын секретаря» или «из семьи секретаря».

Интересна начальная буква «а». Она возникла из-за диалектного или просторечного произношения: в живой речи слово «секретарь» часто звучало с протетическим гласным — «асекретарь». Такое «наращение» а- встречается и в других фамилиях (например, Астафьев от Евстафий, Акулов от окунь), но в случае с Асекретовым оно закрепилось именно в письменной форме. То есть фамилия — это не искажение, а фиксация того, как слово произносили в конкретной местности, скорее всего на юге или в центральных губерниях России.

По социальному происхождению носители фамилии, вероятнее всего, относились к служилым людям «по прибору» или к мелкому приказному сословию. Секретари в XVII–XVIII веках не были дворянами, но занимали заметное место в бюрократической иерархии: они писали челобитные, вели судебные книги, хранили печати. Фамилия могла закрепиться за потомками дьяка, подьячего или вольного писца, который работал «у секретаря» или сам был секретарём.

Аналогов у фамилии немного. Встречаются однокоренные Секретарев, Секретарёв, но они образованы напрямую от слова, без протетической гласной. Асекретов — форма более архаичная и диалектная, что делает её ценной для историков языка: она сохранила живое произношение эпохи, когда письменный язык ещё не унифицировал все бытовые слова.