Фамилия Асекретова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было связано с грамотностью или её отсутствием. В основе лежит слово «асекрет» — искажённое, народное произношение латинского «secretus» (тайный, секретный) через польское посредство. В русских говорах XIX века «асекретом» или «осекретом» в шутку называли писаного грамотея, человека, который умеет «выводить секреты» — то есть писать. Но гораздо чаще прозвище Асекрет давали с обратным смыслом: малограмотному или неграмотному человеку, который говорил «асекрет» вместо «секрет», коверкая слово на деревенский манер. Так прозвище становилось насмешливым указанием на недостаток образования.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Асекрет + патронимический суффикс -ов, который в женском роде даёт форму Асекретова. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Асекре́това. Это фамилия русского типа, характерная для центральных и южных губерний, где диалектное «аканье» и перестановка звуков в заимствованных словах были особенно сильны. Встречается она нечасто, и её носители — потомки крестьян или мещан, получивших прозвище за особенность речи.

Словообразовательный разбор показывает, что перед нами не топонимическая фамилия (от названия места) и не семинарская (искусственная, из латыни). Это живая, бытовая фамилия, родившаяся в устной среде. В ней нет суффикса -ин, который указывал бы на происхождение от женского имени или прозвища на -а/-я, — только мужская основа на твёрдый согласный. Поэтому прародителем всех Асекретовых был конкретный мужчина по прозвищу Асекрет.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Секретов, Секретарёв — показывает разницу в социальной среде. Секретовы могли происходить от реальных писарей или церковнослужителей (секретарей консистории), а Асекретовы — от тех, кто лишь слышал это слово со стороны. Фамилия — редкий лингвистический документ, запечатлевший народное освоение книжного слова с ироническим оттенком.