Фамилия Асекаева — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности и не имеет очевидного тюркского или славянского корня. На первый взгляд, в ней слышится что-то восточное, но при ближайшем рассмотрении выясняется, что это, скорее всего, фамилия, образованная от варианта женского имени. Разбираем её по частям.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Асекаев — сын Асекая. Мужское имя Асекай в свою очередь, вероятно, является производной формой от крестильного имени Асаф (библейское имя, в русской традиции иногда звучавшее как Асафий или Асафей). В народной речи имена часто укорачивали и добавляли уменьшительно-ласкательный суффикс -ка: так Асаф превращался в Асафку, а затем, через смягчение согласного, — в Асеку. Получается, что Асекай — это просторечный вариант имени Асаф, а Асекаев — «сын Асафа».

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с тюркским словом «асык» (асык — баранья кость для игры в альчики) или с арабским «асик» (влюблённый). Однако эти гипотезы слабее, так как не объясняют появление суффикса -ев в русской модели фамилии, а сам корень не встречается в распространённых тюркских фамилиях. Кроме того, в русских писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются прозвища вроде Асека (от глагола «аскать» — просить, выпрашивать), но это скорее случайное созвучие.

Географически фамилия Асекаева тяготеет к югу России и Поволжью, где исторически было сильное смешение славянского и тюркского населения. Носители этой фамилии могли быть потомками крещёных татар или мордвы, либо русскими крестьянами, носившими имя Асаф в его народной форме. Сословно — скорее всего, крестьянский или мещанский род, без дворянских корней. Таким образом, Асекаева — фамилия, которая прячет за звучанием «восточного» прозвища обычное русское имя, прошедшее через живую народную переделку.