Фамилия Алекаева происходит от мужского имени Алекай (Аликай). Оно, в свою очередь, было образовано от арабского имени Али (в переводе с арабского - «возвышенный») при помощи именного аффикса -кай, придающего имени ласкательный оттенок. Таким образом, Алекай означает «маленький Али». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Алекаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.