Фамилия Арекаева — пример того, как в основе русской фамилии может лежать тюркское слово. Скорее всего, её образовали от прозвища Арекай, которое в свою очередь связано с тюркским «арык» (в диалектах — «арак», «арек») — «река». Такое прозвище могли дать человеку, жившему у реки: в тюркской топонимике и быту слово «арык» часто обозначало не только искусственный канал, но и естественный водный поток. Это одна из рабочих версий.

Есть и другое объяснение, но оно менее вероятно. По нему прозвище Арекай восходит к славянскому диалектному слову «арека» — «небольшой частый лесок». Тогда предок носителя фамилии мог жить у леса. Проблема в том, что слово «арека» в этом значении редкое и узколокальное, а тюркская версия объясняет форму прозвища проще и естественнее для фамилий, бытующих в Поволжье и Приуралье.

Сама фамилия построена по русской модели: к основе Арекай прибавили суффикс -ев, характерный для фамилий от основ на мягкий согласный или -й. Окончание -а указывает на женскую форму, но родовое гнездо, конечно, мужское — Арекаев. Такие фамилии в XIX — начале XX века фиксировались в среде крестьян и мещан, но без генеалогического поиска сказать точнее о сословии или регионе сложно.