Фамилия Асемханов — редкий пример тюркско-арабского слияния в русской антропонимии. Её основа — составное имя Асемхан, которое распадается на две части. Первая, «Асем» (варианты — Асим, Асым), восходит к арабскому корню со значением «защитник», «оберегающий». Вторая, «хан», — тюркский титул верховного правителя, военного вождя. В сумме имя Асемхан можно перевести как «хан-защитник» или «оберегающий правитель». Это не прозвище, а личное имя, которое в тюркоязычной среде (прежде всего у казахов, татар, башкир, ногайцев) давали с пожеланием сыну стать надёжным покровителем рода или общины.

Модель образования фамилии — классическая для русификации: к основе Асемхан прибавили русский патронимический суффикс -ов. Так в XIX — начале XX века фиксировали фамилии выходцев из мусульманских народов, когда их имена вносили в метрические книги и ревизские сказки. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Асемханов» буквально значит «сын Асемхана». В отличие от большинства русских фамилий, где суффикс стоит после отчества, здесь он присоединён прямо к полному имени отца — это типично для фамилий, возникших на стыке культур.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, Поволжью и казахским степям. В дореволюционных списках она встречается среди оренбургских казаков и татарских торговых сословий, но никогда не была массовой. В написании возможны колебания: «Асимханов» (через «и») или «Асымханов» (через «ы») — это зависит от диалектного произношения имени в конкретной семье. Но форма через «е» закрепилась в официальных документах чаще других, вероятно, под влиянием русского письменного узуса, где безударное «е» звучит как нечто среднее между «и» и «э».

С социальной точки зрения Асемхановы — это, скорее всего, потомки не знати, а зажиточных крестьян, старшин или мелких чиновников из национальных окраин. Титул «хан» в имени не означал реальной власти — к XIX веку он стал распространённым элементом составных имён, подчёркивающим уважение к носителю. Так что предки носителя фамилии были не ханами, а людьми, которым дали имя с пожеланием силы и защиты.