Фамилия Асерецкова — женская форма, образованная от мужской Асерецков. Если искать её корни, первое, что бросается в глаза, — нехарактерный для русских фамилий суффикс -ецк- в основе Асерецк-. Такая модель встречается реже, чем привычные -ов/-ев или -ин, и обычно указывает на географическое происхождение: так образовывали фамилии от названий мест, особенно с суффиксом -ецк (например, Трубецкой — от города Трубчевск, Вяземский — от Вязьмы). В основе Асерецкова лежит, скорее всего, топоним — село, деревня или урочище с названием Асерецк или Асерецкое. Такие названия могли быть связаны с речкой, озером или особенностью ландшафта, но точная этимология исходного слова неочевидна.

Вероятнее всего, корень «Асер-» восходит к личному имени или прозвищу. Можно предположить, что это вариант имени Ассер (древнееврейского происхождения, означающего «счастливый»), которое попало в русскую традицию через церковные святцы, хотя и не было широко распространено. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «асерица» (так в некоторых говорах называли мелкую рыбу, вроде ерша) — тогда прозвище мог получить рыбак или человек с соответствующей внешностью.

Фамилия Асерецкова почти наверняка принадлежала потомкам человека, который происходил из места с таким названием или владел им. Учитывая, что фамилии на -ецк/-цк в основном носили дворяне (по месту владения), но также и духовенство (по названию прихода), а в редких случаях — крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую. Сословная принадлежность конкретных носителей остаётся под вопросом: фамилия редкая, и массовых данных по ней нет. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, но очагового распространения не имеет.

Таким образом, ключ к фамилии — не в профессии или личном качестве предка, а в его «малой родине»: человек, которого звали Асерецков, скорее всего, был «асерчанином», выходцем из села Асерецк.