Фамилия Ашаманов — один из тех случаев, где за привычным русским суффиксом -ов скрывается нерусская, скорее всего, тюркская основа. Это типичная модель адаптации: тюркское имя или прозвище превращалось в русскую фамилию через добавление патронимического суффикса, указывающего на принадлежность («сын такого-то»). Если вы ищете корни, то почти наверняка они ведут в среду татар, башкир, казахов или других тюркских народов, живших в контакте с русскими.

Разбираем основу. «Ашаман» — это не русское слово. В тюркских языках (особенно в казахском и татарском) есть слово «ашама» или «ашаман», означающее «необъезженный», «неприрученный», «дикий» (чаще всего о лошади, реже — о человеке). Прозвище Ашаман могли дать человеку с крутым, своенравным характером, которого «не объездить», или же крепкому, свободолюбивому парню. Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с диалектным «аш» (еда) и «аман» (безопасный, здоровый), но она слабее — прозвище по характеру или поведению в ономастике встречается чаще, чем описательное «сытый и здоровый».

Обратите внимание на суффикс. Фамилия образована не через -ин (как было бы от слова на -а вроде «Ашама»), а через -ов. Это значит, что в основе лежало имя или прозвище Ашаман, которое склонялось как существительное мужского рода с нулевым окончанием. В документах XVII–XIX веков такой человек мог записываться как «Ашаман», а его сын — уже как «Ашаманов». Регионально фамилия редкая, её очаги стоит искать в Оренбуржье, Башкортостане, Челябинской области — там, где исторически селились башкиры, татары и казаки, перенимавшие тюркские прозвища.

По сословной принадлежности — однозначно не дворянская. Ашамановы, скорее всего, были государственными крестьянами, казаками или мещанами. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются у «инородцев» (тюркского населения) или у русских, получивших прозвище от соседей-тюрков. Если в вашей семье сохранилось предание о «диком нраве» предка, оно вполне может быть отголоском исходного значения.