Фамилия Ашихманова — женская форма, а её основа мужская — Ашихманов. В центре внимания здесь необычная, почти не встречающаяся в других фамилиях основа «ашихман». Она заставляет задуматься: что это — искажённое имя, прозвище или заимствование?

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Ашихманов, образованной от прозвища Ашихман. Первая часть — «аших» — может восходить к тюркскому «ашик» (влюблённый, странствующий певец) или к арабскому «аших» (влюблённый). Вторая часть, «-ман», — распространённый тюркский суффикс, образующий имена деятелей (например, «бакшиман» — от «бакши», писарь). Таким образом, Ашихман — это, вероятно, «влюблённый певец» или «странствующий сказитель», человек, чьё прозвище указывало на род занятий или характер.

Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к имени Ашихмет (вариант Ахмет) с усечением. В русской среде сложное имя могли переделать в более простое прозвище Ашихман, а уже от него образовать фамилию. Суффикс «-ов» в мужской форме стандартно указывает на принадлежность: «сын Ашихмана».

Географически фамилия редкая. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически были сильны тюркские влияния и где русские фамилии нередко вбирали в себя элементы татарского, башкирского или чувашского языков. Носитель фамилии Ашихманов в прошлом мог быть потомком крещёного татарина или башкира, либо русским, получившим прозвище за связь с тюркской культурой.

В написании фамилии обращает на себя внимание мягкий знак после «ш». В некоторых говорах (особенно северных) мягкое произношение «ш» могло закрепиться на письме, что и дало вариант Ашихманов вместо ожидаемого Ашикманов. Если бы фамилия писалась через «к» — Ашикманов, — её тюркские корни были бы очевидны сразу.