Фамилия Ашихман — редкий пример фамилии, образованной от восточного имени. В её основе лежит разговорный вариант имени Ашук (или Ашик), которое с тюркского переводится как «возлюбленный, милый». Имя Ашихман, или Ашихма, мог получить горячо любимый, милый сердцу родителей ребёнок. Со временем это имя застыло в форме фамилии, которую носили потомки того самого «возлюбленного».

Словообразовательная модель здесь нестандартна для русских фамилий. Обычно русские фамилии образуются с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, но Ашихман лишена такого оформления. Это указывает на её иноязычное происхождение: фамилия пришла в русский язык в готовом виде, без добавления типичного русского суффикса. Такие «голые» фамилии чаще встречаются у народов Поволжья, Северного Кавказа или в среде татар, башкир, чувашей — там, где тюркские имена напрямую становились родовыми прозвищами.

Интересно, что в русском языке имя Ашик (и его варианты) могло также осмысляться как «влюблённый» или «странствующий певец-поэт» (от тюркского «ашык» — влюблённый, а также народный певец). Однако в фамилии Ашихман скорее закрепилось именно ласкательное значение, без отсылки к ремеслу. Встречаемость фамилии крайне низкая, и географически она тяготеет к регионам с тюркским населением — например, к Татарстану или Башкортостану.

В ономастике такие фамилии относят к группе «восточных по основе», но русских по бытованию: носители Ашихман — русские по языку и культуре, но фамилия хранит память о тюркском корне. Споров о происхождении почти нет: версия с тюркским «возлюбленный» — единственная убедительная, и её поддерживает словарь тюркских заимствований в русских фамилиях (работы А. Суперанской, И. Г. Добродомова). Альтернативные гипотезы (например, связь с арабским или персидским) не имеют под собой надёжной основы, так как слово «аших» именно в тюркской огласовке даёт нужное значение.