Фамилия Ашретов — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или профессий, основа «Ашрет» не имеет славянских корней. Самое правдоподобное объяснение — тюркское или арабо-персидское происхождение. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, встречается имя Ашраф (от арабского «ашраф» — знатный, благородный). Фонетическая трансформация Ашраф → Ашрет — явление обычное для говоров, где «ф» переходит в «т» или «п» (сравните: «кофта» — «кохта» в диалектах). Таким образом, Ашретов — это отчество от формы имени Ашрет, которое, в свою очередь, является народным вариантом Ашрафа.

Суффикс «-ов» в фамилии указывает на стандартную русскую модель образования: «чей сын?» — Ашретов, то есть потомок человека по имени Ашрет. Такие фамилии массово закреплялись за крещёными татарами, башкирами, а также народами Кавказа и Средней Азии после вхождения их территорий в состав Российской империи. Носители фамилии Ашретов, скорее всего, происходят из среды волго-уральских татар или башкир, принявших православие, либо из потомков служилых мусульман, перешедших на русскую службу. Встречается она и у осетин, где имя Ашрет также известно как мужское имя.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с искажённым именем Ашот (армянское мужское имя). В русских приходских книгах XIX века запись «Ашотов» иногда превращалась в «Ашретов» из-за ошибки писаря или особенностей произношения. Однако эта гипотеза слабее: массовых переходов «т» в «р» в русской канцелярской практике не было, а для тюркского перехода «ф» → «т» есть множество параллелей.

Географически фамилия Ашретов сегодня рассеяна, но её ядра — в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на Северном Кавказе. Это не дворянская фамилия и не фамилия духовенства: её носители — потомки крестьян, казаков или мещан, получивших фамилию по отцу при переписях XVIII–XIX веков. Социальный статус предков был, скорее всего, невысоким: государственные или помещичьи крестьяне, реже — отставные солдаты. Однородные фамилии (Ашрапов, Ашрафов, Ашрефов) встречаются чаще, но именно форма Ашретов закрепилась в узком кругу семей, где имя Ашрет передавалось из поколения в поколение.