Фамилия Асиев — нечастая, но довольно прозрачная по происхождению. В её основе лежит личное имя, а суффикс -ев указывает на модель образования «сын такого-то». Поэтому первый и главный ответ: Асиев — это «сын Асия». Но вот что скрывается за именем Асий, тут возможны варианты.

Самая вероятная версия ведёт к сокращённой форме крестильного имени Анастасий. В русской народной традиции длинные греческие имена часто усекали: Анастасий превращался в Астах, Асташ, а мог и в Ась или Асий. Суффикс -ей (как в Матвей, Тимофей) в просторечии нередко переходил в -ий. Соответственно, «Асий» — это обиходный вариант имени Анастасий, означающего «воскресший». Фамилия Асиев, таким образом, — отчество от этого разговорного имени.

Вторая, менее распространённая, но тоже реальная версия — тюркское происхождение. У народов Северного Кавказа и Поволжья встречается имя Асий, которое может восходить к арабскому «аси» — «бунтарь», «непокорный», или же быть вариантом имени Хаса (Хасан). В этом случае фамилия Асиев характерна для осетин, чеченцев или ингушей: в их языках отчество образуется именно через суффикс -ев (-иев). География фамилии это подтверждает: заметное число Асиевых проживает в Ингушетии, Чечне и Северной Осетии.

Стоит обратить внимание на суффикс. В русской среде типично окончание -ов (Асиев), а вот осетинская фамилия часто пишется как Асиев или Асиаты. Если ваша фамилия именно Асиев, а не Асиев, это склоняет чашу весов в пользу русского происхождения от имени Анастасий. Если же ударение на последний слог (Асиев) — скорее всего, перед вами кавказская фамилия.

В любом случае, корень один — личное имя Асий. А кем были предки — решала среда: в русских деревнях это мог быть крестьянин или ремесленник, на Кавказе — воин или скотовод. Сословной принадлежности у фамилии нет: она встречалась и у крестьян, и у казаков, и у горцев.