Фамилия Асиевская — редкая модель, в которой сразу заметен суффикс -ск-, указывающий на географическое или топонимическое происхождение. Такие фамилии обычно получали дворяне или духовенство по названию своего поместья или прихода, но в случае с Асиевской корень — не от названия крупного города, а, скорее всего, от небольшого поселения Асиево или Асиевка. Подобных сел в России и на Украине не сохранилось, но они могли существовать локально и не дожить до наших дней.

Основа фамилии — мужское имя Асей или Асий. Это краткая форма от канонического имени Асаф (древнееврейское «собирающий»), реже — от Анастасий или Евсевий. В народной речи такие имена часто усекали: Асей, Ася, Аська. От имени Асей через притяжательное прилагательное Асиевский (чей? — Асиев) и добавили суффий -ск- для обозначения «выходец из Асиева». То есть первый носитель фамилии мог быть либо владельцем деревни Асиево, либо переселенцем оттуда.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с тюркским именем Асий (от арабского «аси» — бунтарь, непокорный). Но для фамилии на -ская это нетипично: такие основы чаще встречаются у южных и восточнославянских фамилий без дворянского суффикса (Асиев, Асиенко). Поэтому версия с русским православным именем убедительнее.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном на западе России и в Беларуси — в областях, где были характерны фамилии на -ский/-цкий. Сословно носители могли быть как мещанами или крестьянами, получившими фамилию по месту рождения, так и обедневшими дворянами, если село Асиево когда-то было их вотчиной. Точных данных о сословной принадлежности нет, но суффикс -ская говорит о том, что фамилия не из крестьянского обихода, где чаще использовали -ов/-ев.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «о» — Осиевская, так как в народном произношении «а» после шипящих и мягких часто переходило в «о». Современное написание закрепилось, вероятно, под влиянием грамотных писарей, которые фиксировали имя Асий.