Фамилия Асиевская — редкая и интересная модель, где сразу заметен суффикс -ск-. Он указывает на географическое или топонимическое происхождение: такие фамилии обычно получали дворяне (по названию поместья) или духовенство (по названию прихода). В случае с Асиевской корень, скорее всего, от названия небольшого поселения Асиево или Асиевка. Подобных сёл в России и на Украине не сохранилось, но они могли существовать локально и не дожить до наших дней.

Основа фамилии — мужское имя Асей или Асий. Это краткая форма от канонического имени Асаф (древнееврейское «собирающий»), реже — от Анастасий или Евсевий. В народной речи такие имена часто усекали: Асей, Ася, Аська. От имени Асей через притяжательное прилагательное (чей? — Асиев) добавили суффикс -ск-, чтобы обозначить «выходец из Асиева». То есть первый носитель фамилии мог быть либо владельцем деревни Асиево, либо переселенцем оттуда.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с тюркским именем Асий (от арабского «аси» — бунтарь, непокорный). Но для фамилии на -ская это нетипично: такие основы чаще встречаются у южных и восточнославянских фамилий без дворянского суффикса (Асиев, Асиенко). Версия с русским православным именем убедительнее.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном на западе России и в Беларуси — в областях, где были характерны фамилии на -ский/-цкий. Сословно носители могли быть как мещанами или крестьянами, получившими фамилию по месту рождения, так и обедневшими дворянами, если село Асиево когда-то было их вотчиной. Точных данных о сословной принадлежности нет, но суффикс -ская говорит о том, что фамилия не из крестьянского обихода, где чаще использовали -ов/-ев.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «о» — Осиевская, так как в народном произношении «а» после шипящих и мягких часто переходило в «о». Современное написание закрепилось, вероятно, под влиянием грамотных писарей, которые фиксировали имя Асий.